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Monitoraggio dei Campi EM Naturali

Nelle bande ULF-ELF-VLF-LF (0.001 Hz - 100 kHz)

Di Paolo Palangio

10. Elaborazione dei dati

Il primo tema affrontato riguarda il rilevamento dei segnali attraverso una finestra temporale avente caratteristiche di “stazionarietà locale”, considerato che il rumore EM di fondo presenta un elevato grado di non stazionarietà. La scelta di questa finestra di osservazione condiziona naturalmente la classe di fenomeni osservabili.
L'acquisizione dei dati è scissa in due bande: nella banda 0.001 Hz - 100 Hz e nella banda 1 Hz - 100 kHz. Nella prima banda vengono registrati direttamente i dati campionati, nella seconda banda il software di acquisizione esegue in tempo reale la trasformata di Fourier delle sei componenti del campo, con risoluzione di 1 Hz. Con queste trasformate viene costruito il tensore elettromagnetico T; con i 4 minori hermetiani del tensore vengono costruite 50.000 matrici spettrali 6x6 ogni 10 minuti.

Il tensore sopra riportato è così composto: nel quadrante a sinistra in alto vi è la componente magnetica, nel quadrante a destra in basso vi è la componente elettrica, gli altri due rappresentano il vettore di Poynting.
Per trattare il tema della individuazione delle bande di frequenza riferibili a sorgenti discrete vengono elaborate le matrici in modo da raggrupparle in base a criteri di ortogonalità mediante il calcolo dei relativi autovalori e autovettori. Questo studio è di particolare interesse pratico perché permette di stabilire, in base all'uniformità delle bande selezionate, qual è il numero minimo di sorgenti indipendenti che concorrono alla formazione del rumore misurato. Il secondo tema riguarda l'applicazione del teorema della divergenza del vettore di Poynting, analizzando la sottoclasse delle matrici selezionate in modo da valutare per ciascuna banda i 4 attributi energetici. La divergenza di P, nel dominio del tempo, è data dalla espressione:

Poiché la densità di corrente J si compone della corrente dovuta alle sorgenti e della corrente di conduzione. La prima è la corrente impressa dai generatori, la seconda è la corrente che scorre nel sistema fisico:

l'espressione della divergenza, nel dominio della frequenza, diviene:

e i 4 contributi distinti sono:

  • è la potenza totale complessa che fluisce fuori della superficie S che circonda la i-esima sorgente;
  • è la parte reale della potenza che fluisce fuori di S;
  • è l'energia magnetica media immagazzinata nel volume V in cui è confinata l'i-esima sorgente;
  • è l'energia media associata al campo elettrico immagazzinata nel volume V.

Inoltre, è il valore medio dell'energia dissipata in V, e è la potenza media liberata dalla sorgente presente in V.

Il bilancio energetico complessivo suggerisce che l'energia totale fornita dai generatori confinati all'interno della superficie di integrazione S deve eguagliare la somma dell'energia irradiata fuori dalla sorgente, di quella dissipata all'interno della sorgente e di quella immagazzinata nel volume V limitato da S:

Naturalmente Pd e Ps non sono direttamente accessibili alla misura senza interagire fisicamente con la sorgente. Anche le altre grandezze non sono esattamente conoscibili attraverso una misura puntuale in quanto occorrerebbe poter integrare le misure sulla superficie S, naturalmente nel campo lontano le cose sono semplificate.

Nel caso estremamente semplificato in cui la sorgente è costituita da un dipolo elettrico puntiforme, nella zona reattiva in cui le componenti prevalenti sono:

il vettore di Poynting diventa:

P è immaginario, rappresenta un sistema di onde stazionarie. É un risultato irrealistico in quanto al di fuori della sfera S di raggio il campo sarebbe nullo, non vi sarebbe irradiazione.
Ciò deriva dalla semplificazione nell'espressione del campo dovuto al dipolo, in realtà la descrizione di questi campi è molto più complicata, se venissero considerati anche gli altri termini mancanti si avrebbe anche una componente reale del vettore P che terrebbe conto dell'energia che attraversa la superficie S.
Questo tipo di analisi consente comunque di valutare approssimativamente i vari contributi energetici e di discriminare i segnali rispetto ai quali l'osservatore si trova nel campo vicino e nel campo lontano, nelle relative bande di frequenza. Tali bande devono essere sufficientemente strette in modo da ridurre l'effetto dovuto alla sovrapposizione di segnali di origine diversa.
Le dimensioni trasversali della cavità Terra-ionosfera sono, per gran parte dello spettro di interesse, più piccole della lunghezza d'onda dei segnali. La condizione di campo vicino è quindi prevalente. Nelle regioni “near field” il vettore di Poynting istantaneo ha una componente immaginaria che rappresenta la porzione di energia dei segnali che si propaga nella direzione della sorgente. É come se lo spazio circostante scambiasse energia con la sorgente. La superficie che effettivamente appare emettere i segnali pare essere non quella coincidente con la sorgente fisica bensì quella corrispondente alla sfera di raggio , all'esterno della quale P diviene reale al crescere della distanza.
Naturalmente nello studio del vettore di Poynting si assume che i campi E e H provengano da una sola sorgente, nel caso del rumore elettromagnetico naturale, nella banda di indagine, si è in presenza di una sovrapposizione di campi dovuti a innumerevoli sorgenti di natura ed estensione diverse. L'osservazione dei campi in bande di frequenza molto strette non sempre garantisce che E e H misurati provengano da una sola sorgente.
Il terzo tema riguarda lo studio del tensore elettromagnetico T nel dominio del tempo e della frequenza. L'analisi delle due componenti di questo tensore, la parte simmetrica e la parte antisimmetrica, consente di calcolare tutti i parametri relativi alla distribuzione del campo in 3D.
Lo studio della derivata del tensore elettromagnetico consente inoltre di separate le variazioni del campo elettromagnetico nelle due componenti: la componente che varia parallelamente al vettore elettrico e al vettore magnetico e le componenti non parallele. I quattro tensori rappresentativi due simmetrici e due antisimmetrici descrivono la morfologia e la dinamica dei segnali nel tempo e nella frequenza. I vantaggi di queste metodologie risiedono nel fatto che non è necessario operare a banda stretta in quanto è possibile analizzare contemporaneamente segnali provenienti da 2 o più sorgenti diverse. L'analisi del campo elettromagnetico ambientale conduce ineluttabilmente ad una rappresentazione della realtà fisica più o meno distorta in quanto i segnali si propagano all'interno di una cavità risonante caratterizzata sia da modi di risonanza libera sia da frequenze di cutoff relative ai modi TM e TE. Una parte dell'energia elettromagnetica osservata appare essere generata dalle due superfici che limitano la cavità: la superficie terrestre e la ionosfera. Una ulteriore complicazione è data dalla presenza del campo geomagnetico e dalla circostanza che le due superfici sono ben lungi dall'essere conduttori perfetti, inoltre le loro proprietà elettromagnetiche variano spazialmente e temporalmente.

FIGURA 13 Esempio di sorgente estesa, si riferisce al modo di risonanza trasversale della cavità Terra-ionosfera, la sorgente è costituita da una vasta area della superficie inferiore della ionosfera Esempio di sorgente estesa, si riferisce al modo di risonanza trasversale della cavità Terra-ionosfera, la sorgente è costituita da una vasta area della superficie inferiore della ionosfera
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