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Monitoraggio dei Campi EM Naturali

Nelle bande ULF-ELF-VLF-LF (0.001 Hz - 100 kHz)

Di Paolo Palangio

4. Interferometria a larga banda

L'interferometria è una tecnica osservativa utilizzata in diversi campi della Fisica, come nella radioastronomia e nell'ottica. L'interferometria radioastronomica si basa sulla misura simultanea, in punti differenti, del segnale emesso da una radiosorgente e lo studio delle frange di interferenza prodotte nella rete di misura. I punti di misura vengono disposti secondo una appropriata geometria. Questa tecnica consente di ottenere molte più informazioni di quanto consentano le misure da singoli punti.
L'interferometria radioastronomica si basa sulle seguenti assunzioni:

  1. la sorgente può essere considerata puntiforme;
  2. la distanza tra la sorgente e i punti di osservazione è molto più grande della distanza tra i punti di osservazione;
  3. la lunghezza d'onda dei segnali è molto più piccola delle dimensioni della rete osservativa;
  4. gli osservatori si trovano sempre nel campo lontano (far field);
  5. le proprietà dei segnali misurati non vengono alterate dal contesto elettromagnetico terrestre;
  6. I segnali vengono osservati attraverso una finestra frequenziale molto stretta.

Da queste assunzioni ne deriva che i segnali registrati nei punti di misura sono praticamente identici, soltanto la loro fase è differente. L'elaborazione dei segnali consiste nella correlazione incrociata dei segnali ricevuti nei singoli punti di misura. I segnali misurati possono essere associati all'energia totale oppure alle tre componenti del campo elettrico delle emissioni delle radiosorgenti. Lo studio delle ampiezze e delle fasi consente di eseguire l'analisi interferometrica.
Nell'interferometria a larga banda e a bassa frequenza (ULF-ELF-VLF), le assunzioni sopra esposte vengono capovolte:

  1. le sorgenti naturali sono prevalentemente estese e le loro dimensioni sono molto più grandi o camparabili con le dimensioni della rete rivelatrice;
  2. la distanza tra le sorgenti e le stazioni di misura sono dello stesso ordine di grandezza delle dimensioni della rete interferometrica;
  3. la lunghezza d'onda dei segnali è, per gran parte dello spettro investigato, molto più grande della rete;
  4. gli osservatori si trovano sempre nel campo vicino (near field);
  5. le proprietà dei segnali elettromagnetici misurati vengono considerevolmente modificate dal contesto elettromagnetico terrestre;
  6. I segnali vengono osservati in una banda di frequenze estremamente ampia.

La conseguenza di queste assunzioni è che una data sorgente elettromagnetica viene “percepita” in ciascuno dei punti di osservazione in maniera differente Questa diversità riguarda le proprietà fisiche della sorgente e le caratteristiche dei segnali emessi dalla sorgente quali le proprietà spettrali e statistiche. Ciò è dovuto principalmente all'interazione dei segnali con la cavità Terra-ionosfera. Le proprietà fisiche dei bordi della cavità rivestono un ruolo fondamentale. Queste sono soggette a variazioni spaziali e temporali considerevoli, pertanto segnali osservati nello stesso istante ma in punti spazialmente distinti sono diversi quand'anche gli osservatori fossero disposti simmetricamente rispetto alla sorgente. D'altro canto, misure effettuate in un singolo punto di osservazione ma in tempi differenti, risultano diverse anche se i segnali manifestano proprietà stazionarie associate ad una costante di tempo più lunga del periodo di osservazione.
Gli obiettivi principali di questo progetto sono la realizzazione della tomografia elettromagnetica dell'area investigata e la caratterizzazione delle sorgenti elettromagnetiche responsabili dei campi che vengono rivelati dalla rete interferometrica. Il primo obiettivo viene affrontato mediante la ricostruzione del campo all'interno del territorio delimitato dalla rete applicando il teorema integrale di Cauchy. Le misure effettuate sul bordo del dominio territoriale vengono interpolate in modo da ottenere una funzione continua sul perimetro limitato dai punti di osservazione della rete interferometrica. Le armoniche principali vengono ricostruite mediante funzioni olomorfe nel dominio della frequenza partendo dai due tensori densità spettrale relativi ai campi elettrico E e al magnetico H.
Queste funzioni sono complesse, ma applicando il teorema integrale di Cauchy permettono di ricostruire la distribuzione del campo all'interno del dominio.
Si opera sulle funzioni Gti, Δfji, s) che rappresentano la generica componente del campo elettrico e del campo magnetico. Queste funzioni Gti, Δfji, s) sono relative alle 6 componenti delle grandezze elettriche e magnetiche misurate, in cui Δti rappresentano gli intervalli temporali in cui viene suddiviso il record giornaliero dei dati. In ciascuno degli intervalli Δti vengono effettuate le trasformate i-esime di Fourier. Δfji rappresentano le bande j-esime relative alla i-esima trasformata effettuata nell'intervallo i-esimo Δti, s è la coordinata curvilinea sul percorso di integrazione intorno al perimetro del dominio, ovvero intorno all'area geografica delimitata dalle stazioni di misura. s è ovviamente funzione della latitudine e della longitudine.
Il secondo punto viene affrontato partendo dal dimensionamento della finestra temporale attraverso la quale vengono effettuate le elaborazioni dei segnali. Tale scelta si basa sulle proprietà statistiche dei segnali osservati. È necessario che per ciascuna classe di fenomeni venga scelta una finestra avente caratteristiche di “stazionarietà locale”, considerato che il rumore EM di fondo presenta un elevato grado di non stazionarietà. Lo studio delle sorgenti si basa essenzialmente sull'analisi frequenziale del tensore elettromagnetico nella banda 1 Hz – 100 kHz. Da questo tensore vengono calcolati una serie di parametri in funzione del tempo, della frequenza e dello spazio: la Lagrangiana del campo elettromagnetico, l'impedenza d'onda, il vettore di Poynting e i 15 elementi invarianti del tensore EM. Nella banda inferiore invece (0.001 Hz – 100 Hz) l'analisi riguarda lo studio del tensore impedenza dell'interno della Terra, le funzioni di risposta impulsiva del sottosuolo e la separazione dei segnali di origine interna alla Terra dal fondo che si misura sulla superficie terrestre.
L'Acquisizione dei dati è quindi scissa in due bande: nella banda 0.001 Hz – 100 Hz e nella banda 1 Hz – 100 kHz. Nella prima banda vengono registrati direttamente i dati campionati, nella seconda banda il software di acquisizione esegue in tempo reale la trasformata di Fourier delle sei componenti del campo, con risoluzione di 1 Hz. Con queste trasformate viene costruito il tensore elettromagnetico T 6x6; con i 4 minori del tensore vengono realizzate 2.000.000 matrici spettrali 3x3 ogni 10 minuti.

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